오랫동안 대학 또는 전문대학의 교양수학을 맡아오면서 가진 생각은 우선 학생들이 가지고 있는 교재가 보다 쉬워야겠다는 것이다. 물론 그 동안 출판된 많은 책들이 나름대로의 장점을 가지고 있으나 너무 정리 위주로 되어 있어서 학생들 수준에는 약간 높지 않았나 하는 생각을 하게 되었다. 본 서가 가지고 있는 특징은 고등학교 수준과 현재 일반적인 대학 1, 2학년 수준의 중간 정도에서 서술하였다는 것이다. 이러한 점은 앞으로 수학을 전공하지 않고 수학을 이용하는 분야의 학생들이 수학적인 기초를 다지는 데 도움을 주기 위함이다.
  특히 이 책을 쓰면서 항상 염두에 둔 것은 곧 각과의 전공과목에서 수학을 많이 다루게 될 공업계 학생들이다. 수학이 결코 어렵지만은 않다는 것을 보여주기 위하여 아주 쉬운 예부터 출발하였고 예제를 풍부히 수록하였다. 예제는 따로 상세한 풀이가 요구되는 문제를 다루었으며 예는 직관적으로 쉽게 알 수 있는 문제를 다루었다. 또 본문의 적절한 곳에 문제를 삽입하여 문제 해결력을 높이도록 하였다.
  이번 개정판에서는 기존의 내용을 바탕으로 각 장마다 연습문제와 그 답안을 추가시켜 편입 및 각종시험에 대비하도록 하였다. 또한 학생들이 좀더 이해하기 쉽도록 하기 위하여 문제와 연습문제를 다양화했고 그림을 많이 삽입하였다. 그리고 다음과 같이 몇 가지 이론을 더 보강하고 새로운 내용을 추가하였다.

■ 1장에서는 삼각함수의 그래프와 문제, 연습문제를 추가했다.
■ 2장에서는 벡터의 삼중적과 문제를 보강했다.
■ 3장에서는 삼각행렬, 확대행렬을 소개하고 연립방정식을 풀 때 행렬방정식과 역행렬을 이용하는 방법, 
    Cramer 공식을 이용하는 방법 외에 가우스소거법을 추가시키고 다양한 문제를 보완했다.
■ 4장에서는 역함수 매개변수방정식을 소개하고 그들의 미분법을 설명했다.
■ 5장에서는 Taylor 다항식을 설명하고 각 문제에 그림을 삽입했다.
■ 8장에서는 다변수함수의 극한과 연속을 설명하고 문제를 주고 2변수함숭듸 그림을 삽입했다.
■ 9장에서는 중적분 계산을 쉽게 하기 위하여 다양한 문제를 보강했다.


초   판  1쇄 발행  /  1993년 2월 20일
개정판 19쇄 발행  /  2011년 8월 20일