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머리말
응용역학은 통념상으로 구조역학을 주축으로 하고 이를 뒷받침하기 위하여 정역학과 재료역학의 기본원리와 이론을 보강한 내용이며, 토목 건축공학을 비롯하여 기계ㆍ조선 공학 등에서 기초가 되며, 구조물설계의 역학적 안정을 판정하는데 필요한 구조계산을 다루는 매우 중요한 과목이다.
외력을 받는 구조물을 강체로 가정하여 정역학의 기본이론으로부터 반력을 구하고, 또한 재료역학의 이론을 적용하여 응력과 번형률에 대한 문제를 규명한다. 다음에는 교량, 고층건물, 공장, 체육관, 터널, 댐, 도로, 송신탑 등 실제 구조물이 하중을 받는 경우에 역학의 기본 원리를 적용함으로써 휨모멘트, 전단력, 축력과 같은 단면력과 처짐과 같은 변형을 산정하여 이를 구조물설계의 기본자료로 사용하게 되는 것이다.
일반적으로 응용역학 하면 상당히 어려운 학문으로 여기는 경향이 있으나 그 근본적인 이론과 원리를 습득한 후 많은 문제를 풀어 봄으로써 그 어려움이 극복되리라 생각하므로 많은 예제를 수록하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 키우는데 역점을 두었다.
이 책은 평소에 강의해온 내용을 정리하여 집필하였고, 응용역할을 더 쉽게 이해하는 데 최선을 다하고자 노력하였으나 내용 및 구성이 불풍분하고 미비한 점이 많으리라 생각되며, 독자 여러분의 충고와 질책으로 계속 수정, 보완하고자 한다. 아무리 쉬운 책이라도 스스로 노력하지 않으면 성과는 기대할 수 없을 것이다. 또한 시작은 반이라고 하지만 끝까지 정진하지 못하면 반의 의미마저 찾을 수 없으니 부디 용기를 가지고 정진하여 좋은 결실이 있기를 바랄 뿐이다.
저자 씀 |
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1.힘과 모멘트
1. 힘의 원리 ………………………………………………………………………………… 15
2. 힘의 표시법 ………………………………………………………………………………… 16
3. 모멘트 ………………………………………………………………………………… 17
4. 우력 모멘트 ………………………………………………………………………………… 20
5. 바리논의 정리 ………………………………………………………………………………… 21
6. 힘의 합성 ………………………………………………………………………………… 25
(1) 한 점에 작용하는 힘의 합성 ………………………………………………………………………………… 25
(2) 한 점에 작용하지 않는 힘의 합성 ………………………………………………………………………………… 30
7. 힘의 분해 ………………………………………………………………………………… 33
8. 힘의 평형 ………………………………………………………………………………… 34
(1) 한 점의 작용하는 힘의 평형 ………………………………………………………………………………… 34
(2) 한 점에 작용하지 않는 힘의 평형 ………………………………………………………………………………… 37
연습문제 ………………………………………………………………………………… 41
2.단면의 성질
1. 단면 1차 모멘트와 도심 ………………………………………………………………………………… 45
(1) 단면 1차 모멘트………………………………………………………………………………… 45
(2) 도심 ………………………………………………………………………………… 47
(3) 복함도형의 도심 ………………………………………………………………………………… 48
2. 단면 2차 모멘트 ………………………………………………………………………………… 53
(1) 단면 2차 모멘트 ………………………………………………………………………………… 53
(2) 평형축의 정리 ………………………………………………………………………………… 53
(3) 복합 도형의 단면 2차 모멘트 ………………………………………………………………………………… 57
3. 단면 2차 극모멘트, 극관성 모멘트, Ip ………………………………………………………………………………… 60
4. 단면 상승모멘트, Ix ………………………………………………………………………………… 63
5. 단면계수, Z ………………………………………………………………………………… 67
6. 단면 2차 반겨으 회전반경, 관성반경 r ………………………………………………………………………………… 69
연습문제 ………………………………………………………………………………… 73
3.구조물 개론
1. 구조물 ………………………………………………………………………………… 77
(1) 구조물의 종류 ………………………………………………………………………………… 77
(2) 절점 ………………………………………………………………………………… 79
2. 지점의 종류 및 반력 ………………………………………………………………………………… 81
(1) 이동지점 ………………………………………………………………………………… 81
(2) 회전지점 ………………………………………………………………………………… 82
(3) 고정지점 ………………………………………………………………………………… 82
(4)구조물 일반 ………………………………………………………………………………… 82
3. 구조물 판별 ………………………………………………………………………………… 83
(1) 안정과 불안정 ………………………………………………………………………………… 83
(2) 정정과 부정정 ………………………………………………………………………………… 84
(3) 판별식 ………………………………………………………………………………… 84
4. 하중 ………………………………………………………………………………… 88
(1) 상태에 의한 구분 ………………………………………………………………………………… 89
(2) 시간에 의한 구분 ………………………………………………………………………………… 89
(3) 방향에 의한 구분 ………………………………………………………………………………… 89
(4) 위치에 의한 구분 ………………………………………………………………………………… 89
(5) 작용상태에 의한 구분 ………………………………………………………………………………… 90
(6) 하중의 종류 ………………………………………………………………………………… 91
(7) 기타하중 ………………………………………………………………………………… 93
5. 구조해석일반
(1) 기본가정 ………………………………………………………………………………… 94
(2) 구조물의 파괴 ………………………………………………………………………………… 94
연습문제 ………………………………………………………………………………… 96
4.정정보
1. 보의 일반 ………………………………………………………………………………… 97
(1) 지점반력 ………………………………………………………………………………… 98
(2) 보의 종류 ………………………………………………………………………………… 98
(3) 단면력 ………………………………………………………………………………… 99
2. 단순보 ………………………………………………………………………………… 103
(1) 한 개의 집중하중이 작용하는 단순보 ………………………………………………………………………………… 103
(2) 여러개의 집중하중이 작용하는 단순보 ………………………………………………………………………………… 107
(3) 등분포하중이 보 전체에 작용하는 단순보 ………………………………………………………………………………… 111
(4) 부분적으로 등분포하중이 작용하는 단순보 ………………………………………………………………………………… 113
(5) 삼각형 등변분포하중의 작용을 받는 단순보 ………………………………………………………………………………… 117
(6) 모멘트하중의 작용을 받는 단순보 ………………………………………………………………………………… 121
(7) 간접 하중보 ………………………………………………………………………………… 131
3. 캔티레버보 ………………………………………………………………………………… 140
(1) 집중하중이 작용되는 캔티레버보 ………………………………………………………………………………… 134
(2) 등분포하중, 삼각형 등분포하중이 작용하는 캔티레버보 ………………………………………………………………………………… 137
4. 내민보 ………………………………………………………………………………… 140
(1) 집중하중이 작용하는 일단 내민보 ………………………………………………………………………………… 140
(2) 등분포하중이 작용하는 일단 내민보 ………………………………………………………………………………… 142
(3) 집중하중이 작용하는 양단 내민보 ………………………………………………………………………………… 145
5. 게르버보 ………………………………………………………………………………… 148
(1) 일단 내민보와 단순보를 조합시킨 게르버보 ………………………………………………………………………………… 148
(2) 양단 내민보와 단순보를 조합시킨 게르버보 ………………………………………………………………………………… 149
6. 하중ㆍ전단력 및 휨 모멘트 관계 ………………………………………………………………………………… 153
연습문제 ………………………………………………………………………………… 157
5.정정보의 영향선과 최대단면력
1. 단순보의 영향선 ………………………………………………………………………………… 162
(1) 반력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 162
(2) 전단력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 166
(3) 휨 모멘트의 영향선 ………………………………………………………………………………… 168
2. 캔티레버보의 영향선 ………………………………………………………………………………… 171
(1) 반력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 171
(2) 전단력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 171
(3) 휨 모멘트의 영향선 ………………………………………………………………………………… 172
3. 내민보의 영향선 ………………………………………………………………………………… 174
(1) 반력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 174
(2) 전단력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 175
(3) 휨 모멘트의 영향선 ………………………………………………………………………………… 176
4. 개르버보의 영향선 ………………………………………………………………………………… 178
(1) 일단 내민보와 단순보를 조합시킨 게르버보의 영향선 ………………………………………………………………………………… 178
(2) 양단 내민보와 단순보를 조합시킨 게르버보의 영향선 ………………………………………………………………………………… 179
5. 간접 하중의 영향선 ………………………………………………………………………………… 181
(1) 반력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 181
(2) 전단력의 영향선 ………………………………………………………………………………… 181
(3) 휨 모멘트의 영향선 ………………………………………………………………………………… 182
6. 최대 전단력 ………………………………………………………………………………… 184
(1) 한 개의 집중하중이 작용할 때 ………………………………………………………………………………… 184
(2) 등분포하중이 작용할 때 ………………………………………………………………………………… 184
(3) 연행하중이 작용할 때 ………………………………………………………………………………… 185
7. 최대 휨 모멘트 ………………………………………………………………………………… 186
(1) 한 개의 집중하중이 작용할 때 ………………………………………………………………………………… 186
(2) 등분포하중이 작용할 때 ………………………………………………………………………………… 187
(3) 연행하중이 작용할 때 ………………………………………………………………………………… 187
8. 절대최대 휨 모멘트 ………………………………………………………………………………… 190
연습문제 ………………………………………………………………………………… 196
6.재료의 성질과 강도
1. 외력과 내력 ………………………………………………………………………………… 197
2. 응력 ………………………………………………………………………………… 198
(1) 축방향 응력 ………………………………………………………………………………… 198
(2) 전단 응력 ………………………………………………………………………………… 200
(3) 휨 응력 ………………………………………………………………………………… 202
(4) 그 밖의 응력 ………………………………………………………………………………… 203
3. 변형도 ………………………………………………………………………………… 209
(1) 세로 변형도 ………………………………………………………………………………… 209
(2) 가로 변형도 ………………………………………………………………………………… 210
(3) 포아송비 ………………………………………………………………………………… 210
(4) 전단 변형도 ………………………………………………………………………………… 211
(5) 체적 변형도 ………………………………………………………………………………… 212
4. 탄성과 소성 ………………………………………………………………………………… 213
(1) 응력-변형도 곡선 ………………………………………………………………………………… 213
(2) 탄성과 소성 ………………………………………………………………………………… 215
(3) 훅크의 법칙과 탄성 계수 ………………………………………………………………………………… 215
5. 설계법과 안전율 ………………………………………………………………………………… 219
(1) 허용 응력 설계법 ………………………………………………………………………………… 219
(2) 하중 계수 설계법 ………………………………………………………………………………… 220
연습문제 ………………………………………………………………………………… 222
7.보의 응력
1. 휨응력 ………………………………………………………………………………… 225
(1) 순수휨 ………………………………………………………………………………… 225
(2) 휨응력 ………………………………………………………………………………… 226
(3) 축방 향력과 동시에 휨이 작용할 경우 휨응력 ………………………………………………………………………………… 231
2. 전단응력 ………………………………………………………………………………… 233
(1) 구형단면의 전단응력 ………………………………………………………………………………… 236
(2) 삼각형 단면의 전단응력 ………………………………………………………………………………… 237
(3) 원형단면의 전단응력 ………………………………………………………………………………… 238
(4) I형단면의 전단응력 ………………………………………………………………………………… 238
3. 평면응력과 주응력 ………………………………………………………………………………… 242
(1) 평면응력 ………………………………………………………………………………… 242
(2) 주응력 ………………………………………………………………………………… 244
(3) 평면응력에서의 모아의 응력원 ………………………………………………………………………………… 247
4. 보의 주응력 ………………………………………………………………………………… 251
5. 보의 설계 ………………………………………………………………………………… 256
연습문제 ………………………………………………………………………………… 259
8.기둥
1. 기둥일반 ………………………………………………………………………………… 263
2. 단주 ………………………………………………………………………………… 264
(1) 중심축 하중을 받는 단주 ………………………………………………………………………………… 264
(2) 편심 파중을 받는 단주 ………………………………………………………………………………… 266
(3) 단면의 핵 ………………………………………………………………………………… 275
3. 장주 ………………………………………………………………………………… 280
(1) 장주의 좌굴 길이 ………………………………………………………………………………… 280
(2) 장주의 좌굴 하중 ………………………………………………………………………………… 281
(3) 오일러의 공식 ………………………………………………………………………………… 281
(4) 장주의 각종 실험 공식 ………………………………………………………………………………… 286
연습문제 ………………………………………………………………………………… 292
9.트러스
1. 트러스의 개요 ………………………………………………………………………………… 295
(1) 트러스 각 부의 명칭 ………………………………………………………………………………… 296
(2) 트러스의 종류 ………………………………………………………………………………… 297
(3) 트러스의 안정과 정정 ………………………………………………………………………………… 297
2. 트러스의 부재응력 ………………………………………………………………………………… 299
(1) 절점법 ………………………………………………………………………………… 299
(2) 단면법 ………………………………………………………………………………… 303
3. 트러스의 영향선 ………………………………………………………………………………… 308
(1) 플렛 트러스의 영향선 ………………………………………………………………………………… 310
(2) 하우 트러스의 영향선 ………………………………………………………………………………… 312
(3) 와렌 트러스의 영향선 ………………………………………………………………………………… 313
연습문제 ………………………………………………………………………………… 316
10.정정라멘 및 아치
1. 정정라멘 일반 ………………………………………………………………………………… 319
(1) 라멘의 종류 ………………………………………………………………………………… 319
(2) 라멘의 해법 ………………………………………………………………………………… 320
(3) 단면력도 ………………………………………………………………………………… 321
2.캔티레버형 라멘 ………………………………………………………………………………… 322
3. 단순보형 라멘 ………………………………………………………………………………… 327
(1) 집중하중이 작용 ………………………………………………………………………………… 327
(2) 등분포하중 ………………………………………………………………………………… 330
4. 3활절 라멘 ………………………………………………………………………………… 335
(1) 반력계산 ………………………………………………………………………………… 335
(2) 집중하중 ………………………………………………………………………………… 338
(3) 등분포하중 ………………………………………………………………………………… 340
5. 아치 일반 ………………………………………………………………………………… 347
(1) 아치의 종류 ………………………………………………………………………………… 348
(2) 아치에 작용하는 단면력 ………………………………………………………………………………… 348
6. 포물선형 아치 ………………………………………………………………………………… 349
7. 원호 아치 ………………………………………………………………………………… 354
연습문제 ………………………………………………………………………………… 357
11.보의 처짐
1. 처짐과 처짐각 ………………………………………………………………………………… 359
2. 탄성하중법
(1) 단순보에서 집중하중이 작용하는 경우 ………………………………………………………………………………… 363
(2) 단순보에서 등분포하중이 작용한느 경우 ………………………………………………………………………………… 365
(3) 지점에 모멘트가 작용하는 경우 ………………………………………………………………………………… 367
3. 공액보법 ………………………………………………………………………………… 369
(1) 켄티레버보에서 집중하중이 작용하는 경우 ………………………………………………………………………………… 371
(2) 캔티레버보에서 등분포하중이 작용하는 경우 ………………………………………………………………………………… 373
4. 보의 처짐 공식 ………………………………………………………………………………… 377
연습문제 ………………………………………………………………………………… 379
12.부정정 구조물
1. 변형일치법 ………………………………………………………………………………… 386
(1) 부정정보의 종류 ………………………………………………………………………………… 386
(2) 1단고정, 타단지지보 ………………………………………………………………………………… 387
(3) 양단 고정보 ………………………………………………………………………………… 392
(4) 하중항 ………………………………………………………………………………… 398
2. 3연모멘트법 ………………………………………………………………………………… 399
(1) 3연모멘트 방정식 유도 ………………………………………………………………………………… 400
3. 처짐각법 ………………………………………………………………………………… 412
(1) 처짐각법에 사용되는 용어 및 부호 ………………………………………………………………………………… 412
(2) 처짐각법의 기본공식 ………………………………………………………………………………… 414
(3) 실용공식 ………………………………………………………………………………… 416
(4) 평형조건식 ………………………………………………………………………………… 417
(5) 처짐각식 계산과정 ………………………………………………………………………………… 422
4. 모멘트 분배법 ………………………………………………………………………………… 434
(1) 해법원리 ………………………………………………………………………………… 434
(2) 분배율과 분배모멘트 ………………………………………………………………………………… 435
(3) 전달율과 전달모멘트 ………………………………………………………………………………… 437
(4) 유효강비 ………………………………………………………………………………… 440
(5) 모멘트 분배법의 계산순서 ………………………………………………………………………………… 442
연습문제 ………………………………………………………………………………… 454 |
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김용욱 |
연습문제 해답을 알고 싶은데요? [2005-10-22] |
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이도훈 |
연습문제 해답을 알고 싶은데여 [2014-03-29] |
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